如圖1，是一個(gè)長(zhǎng)為4a、寬為b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)“回形”正方形（如圖）．
（1）自主探究：如果用兩種不同的方法表示圖2中陰影部分的面積，從而發(fā)現(xiàn)一個(gè)等量關(guān)系是 （a-b）2=（a+b）2-4ab（a-b）2=（a+b）2-4ab；
（2）知識(shí)運(yùn)用：運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算：若2x-3y=5，xy=1，則（2x+3y）2=4949；
（3）知識(shí)延伸：已知（x-2021）2+（x-2023）2=10，求x-2022的值；
（4）知識(shí)拓展：用完全平方公式和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解決下列問(wèn)題：若-x2+6x+y-25=0，求代數(shù)式：y+2x-8z+z2的最小值．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（a-b）2=（a+b）2-4ab；49
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/6 11:0:13組卷：124引用：2難度：0.5
相似題
-
1．已知：在?ABCD中，∠BAD=45°，AB=BD，E為BC上一點(diǎn)，連接AE交BD于F，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AE于G，延長(zhǎng)DG交BC于H
（1）如圖1，若點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，且AF=，求AD的長(zhǎng)；5
（2）如圖2，連接FH，求證：∠AFB=∠HFB；
（3）如圖3，連接AH交BF于M，當(dāng)M為BF的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出AF與FH的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：532引用：2難度：0.3 -
2．如圖，四邊形ABCD是正方形，E是線段BC上一點(diǎn)，連接AE，將AE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到EF，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥CD于點(diǎn)G．
（1）如圖①，當(dāng)E是BC的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段FG和BE的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖②，當(dāng)E不是BC的中點(diǎn)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若BC=4，CE=2，EF與CD交于點(diǎn)P，請(qǐng)求出CP的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/20 12:0:2組卷：32引用：1難度：0.1 -
3．如圖1，正方形ABCD，E為平面內(nèi)一點(diǎn)，且∠BEC=90°，把△BCE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△BAG，直線AG和直線CE交于點(diǎn)F．
（1）證明：四邊形BEFG是正方形；
（2）若∠AGD=135°，猜測(cè)CE和CF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）如圖2，連接DF，若AB=13，CF=17，求DF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：97引用：1難度：0.1