數(shù)軸上點A表示-8，點B表示6，點C表示12，點D表示18．如圖，將數(shù)軸在原點O和點B、C處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”．在“折線數(shù)軸”上，把兩點所對應的兩數(shù)之差的絕對值叫這兩點間的和諧距離．例如，點A和點D在折線數(shù)軸上的和諧距離為|-8-18|=26個單位長度．
動點M從點A出發(fā)，以4個單位/秒的速度沿著折線數(shù)軸的正方向運動，從點O運動到點C期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话耄^點C后繼續(xù)以原來的速度向終點D運動；點M從點A出發(fā)的同時，點N從點D出發(fā)，一直以3個單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”負方向向終點A運動，其中一點到達終點時，兩點都停止運動．設運動的時間為t秒．
（1）當t=2秒時，M、N兩點在折線數(shù)軸上的和諧距離|MN|為 1212；
（2）當點M、N都運動到折線段O-B-C上時，
O、M兩點間的和諧距離|OM|=2t-42t-4（用含有t的代數(shù)式表示）；
C、N兩點間的和諧距離|CN|=3t-63t-6（用含有t的代數(shù)式表示）；
t=225225時，M、N兩點相遇；
（3）當t=265或185265或185時，M、N兩點在折線數(shù)軸上的和諧距離為4個單位長度；
當t=8或1658或165時，M、O兩點在折線數(shù)軸上的和諧距離與N、B兩點在折線數(shù)軸上的和諧距離相等．
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【答案】12；2t-4；3t-6；；或；8或
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/27 15:0:1組卷：943引用：5難度：0.2
相似題
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1．如圖，A，B，C是數(shù)軸上三點，點B表示的數(shù)為4，AB=8，BC=2，
（1）在數(shù)軸上，點A表示是數(shù)為，點C表示是數(shù)為．
（2）動點P，Q分別從A，C同時出發(fā)，點P以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點Q以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設點P的運動時間為t（t＞0）．
①在數(shù)軸上，點P表示的數(shù)為，點Q表示是數(shù)為；（用含t的代數(shù)式表示）
②若PB=5QB，求t的值．發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：523引用：2難度：0.6 -
2．某市自2020年1月起，對餐飲用水開始實行階梯式計量水價，該階梯式計量水價分為三級（如表所示）：
（1）受疫情影響，某飯店4月份用水量為15立方米，則該飯店4月份需交的水費為 元．
（2）某飯店9月份用水量為a（50＜a≤150）立方米，則該飯店9月份應交的水費為 元．（用含a的代數(shù)式表示）
（3）某飯店11月份交水費1080元，求該飯店11月份的用水量．月用水量（立方米） 水價（元/立方米） 第一級 50立方米以下（含50立方米）的部分 4.6 第二級 50立方米-150立方米（含150立方米）的部分 6.5 第三級 150立方米以上的部分 8 發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：71引用：1難度：0.6 -
3．數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別為-1，4，點P為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為x
（1）如點P到點A，點B的距離相等，求點P在數(shù)軸上對應的數(shù)？
（2）數(shù)軸上是否存在點P，使P到點A，點B的距離之和為7？若存在，請求出來x的值；若不存在，說明理由；
（3）當點P以每分鐘1個單位長度的速度從O點向左運動時點A以每分鐘4個單位長度的速度向左運動，點B以每分鐘12個單位的長度的速度向左運動，問它們同時出發(fā)，幾分鐘時點P到點A，點B的距離相等？發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：110引用：1難度：0.9