如圖Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）利用尺規(guī)作圖，作⊙C，使它與AB相切于點D、與AC相交于點E．（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若BC=3，∠A=60°，求弧DE的長．
【答案】（1）作圖見解答過程；
（2）π．
（2）
1
4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 12:30:1組卷：19引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，已知△ABC．以點A為圓心，以適當(dāng)長為半徑畫弧，交AC于點M，交AB于點N．分別以M，N為圓心，以大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在∠BAC的內(nèi)部相交于點P．作射線AP交BC于點D．分別以A，D為圓心，以大于12AD的長為半徑畫弧，兩弧相交于G，H兩點．作直線GH，交AC，AB分別于點E，F(xiàn)．根據(jù)以上作圖，若AF=2，CE=3，BD=12，則CD的長是 ．53發(fā)布：2025/5/24 17:30:1組卷：50引用：2難度：0.7 -
2．下面是小立設(shè)計的“過圓上一點作這個圓的切線”的尺規(guī)作圖過程．
已知：⊙O及圓上一點A．
求作：直線AB，使得AB為⊙O的切線，A為切點．
作法：如圖2，
①連接OA并延長到點C；
②分別以點A，C為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點D（點D在直線OA上方）；12AC
③以點D為圓心，DA長為半徑作⊙D；
④連接CD并延長，交⊙D于點B，作直線AB．
直線AB就是所求作的直線．
根據(jù)小立設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，完成下面的證明．（說明：括號里填推理的依據(jù)）
證明：連接AD．
∵=AD
∴點C在⊙D上，
∴CB是⊙D的直徑．
∴=90°．（ ）
∴AB⊥．
∵OA是⊙O的半徑，
∴AB是⊙O的切線．（ ）發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：475引用：10難度：0.5 -
3．如圖：已知：點P和直線m.
求作：以點P為直角頂點的等腰直角三角形，使它的斜邊落在直線m上，并在三角形內(nèi)部做出以斜邊中點為圓心的面積最大的半圓O．
結(jié)論：發(fā)布：2025/5/24 16:0:1組卷：109引用：3難度：0.7
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