已知拋物線l的解析式為：y=ax2+bx+c（a,b、c均不為0），頂點(diǎn)為M，與y軸的交點(diǎn)為N，現(xiàn)定義：以點(diǎn)N為頂點(diǎn)，對稱軸是y軸且過點(diǎn)M的拋物線為拋物線l的衍生拋物線，直線MN為拋物線l的衍生直線．
（1）如圖，拋物線m的解析式為：y=x2-2x-3，分別求出拋物線m的衍生拋物線的解析式和衍生直線的解析式；
（2）若一條拋物線n的衍生拋物線和衍生直線分別是y=-2x2+1和y=-2x+1，求這條拋物線n的解析式
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/25 11:0:6組卷：284引用：2難度：0.6
相似題
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1．如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA=2，OC=3．12
（1）求拋物線的解析式．
（2）若點(diǎn)D（2，2）是拋物線上一點(diǎn)，那么在拋物線的對稱軸上，是否存在一點(diǎn)P，使得△BDP的周長最?。咳舸嬖?，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
注：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是直線x=-．b2a發(fā)布：2025/5/23 5:0:2組卷：1048引用：9難度：0.3 -
2．已知二次函數(shù)y=a（x-1）2-2的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2）．
（1）求該函數(shù)的表達(dá)式，并在圖中畫出該函數(shù)的大致圖象．
（2）P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，在對稱軸右側(cè)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D．當(dāng)PD≤1時(shí)，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍．發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：167引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=kx+3與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)B的拋物線y=ax2+bx交直線AB于點(diǎn)C（2，2）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AB上方的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得S△PAO=S△PBO？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：258引用：1難度：0.6