兩個自由轉動的轉盤如圖所示，一個分為3等份，分別標有數字1，2，3，另一個分為4等份，分別標有數字4，5，6，7．轉盤上有固定指針，同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止轉動后，指針指向的數字即為轉出的數字．甲、乙兩人制定游戲規(guī)則如下：一人先猜數，然后另一人再轉動轉盤，若猜出的數字與轉出的兩個數字之和相等，則猜數的人獲勝，否則轉動轉盤的人獲勝．猜數者可從下面A，B兩種方案中選一種：方案A：猜“奇數”或猜“偶數”其中的一種；方案B：猜“是3的整數倍”或猜“不是3的整數倍”其中的一種．
（1）如果你是猜數的游戲者，為了盡可能獲勝，你將選擇哪種方案，猜該種方案中的哪一種情況？請說明理由；
（2）為了保證參與游戲雙方的公平性，你應選擇哪種猜數的方案？為什么？
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發(fā)布：2025/6/18 8:0:2組卷：91引用：6難度：0.7
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1．在學習概率的課堂上，老師提出問題：只有一張電影票，小明和小剛想通過抽取撲克牌的游戲來決定誰去看電影，請你設計一個對小明和小剛都公平的方案．
甲同學的方案：將紅桃2、3、4、5四張牌背面向上，小明先抽一張，小剛從剩下的三張牌中抽一張，若兩張牌上的數字之和是奇數，則小明看電影，否則小剛看電影．
（1）甲同學的方案公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明；
（2）乙同學將甲的方案修改為只用紅桃2、3、4三張牌，抽取方式及規(guī)則不變，乙的方案公平嗎？（只回答，不說明理由）發(fā)布：2025/6/19 5:30:3組卷：149引用：59難度：0.4 -
2．甲乙兩人玩一種游戲：三張大小、質地都相同的卡片上分別標有數字1，2，3，現(xiàn)將標有數字的一面朝下，洗勻后甲從中任意抽取一張，記下數字后放回；又將卡片洗勻，乙也從中任意抽取一張，計算甲乙兩人抽得的兩個數字之積，如果積為奇數則甲勝，若積為偶數則乙勝．
（1）用列表或畫樹狀圖等方法，列出甲乙兩人抽得的數字之積所有可能出現(xiàn)的情況；
（2）請判斷該游戲對甲乙雙方是否公平？并說明理由．發(fā)布：2025/6/19 5:0:1組卷：805引用：59難度：0.5 -
3．某中學舉行“中國夢?我的夢”演講比賽．志遠班的班長和學習委員都想去，于是老師制作了四張標有算式的卡片，背面朝上洗勻后，先由班長抽一張，再由學習委員在余下三張中抽一張．如果兩張卡片上的算式都正確，班長去；如果兩張卡片上的算式都錯誤，學習委員去；如果兩張卡片上的算式一個正確一處錯誤，則都放回去，背面朝上洗勻后再抽．這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表的方法，結合概率予以說明．
發(fā)布：2025/6/19 5:30:3組卷：99引用：47難度：0.7