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已知圖甲是一個長為2m,寬為2n的長方形，沿圖甲中虛線用剪刀均勻分成四小塊長方形，然后按圖乙的形狀拼成一個正方形．
（1）圖乙中陰影部分正方形的邊長為
m-n
m-n
（用含字母m,n的整式表示）．
（2）觀察圖形，比較圖甲、乙中空白部分的面積．直接寫出下列三個整式：（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關(guān)系．
（3）解決如下問題：
①（
2
+1）2-（
2
-1）2=
4
2
4
2
．
②若a+b=7，ab=5，求a-b的值．

【答案】m-n；4
2
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/10 10:0:2組卷：175引用：2難度：0.5
相似題

  • 1．計算
    18
    ÷
    3
    -
    2
    ×
    1
    2
    的結(jié)果應(yīng)在（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/6/10 14:0:1組卷：113引用：5難度：0.9

  • 2．小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2
    2
    =（1+
    2
    ）2，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：
    設(shè)a+b
    2
    =（m+n
    2
    ）2（其中a,b,m,n均為正整數(shù)），則有a+b
    2
    =m2+2n2+2mn
    2
    ．∴a=m2+2n2，b=2mn.這樣小明就找到了一種把部分a+b
    2
    的式子化為平方式的方法．
    請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
    （1）當(dāng)a,b,m,n均為正整數(shù)時，若a+b
    3
    =（m+n
    3
    ）2，用含m,n的式子分別表示a,b,得a=
    ，b=
    ；
    （2）若a+4
    3
    =（m+n
    3
    ）2，且a,m,n均為正整數(shù)，求a的值．

    發(fā)布：2025/6/10 14:30:1組卷：268引用：5難度：0.6

  • 3．計算：
    （1）
    2
    8
    +
    1
    3
    18
    -
    3
    4
    32
    ；
    （2）
    2
    （
    48
    -
    4
    1
    8
    ）
    -
    （
    3
    1
    3
    -
    2
    0
    .
    5
    ）
    ；
    （3）
    50
    ×
    8
    -
    6
    ×
    3
    2
    ；
    （4）
    （
    3
    +
    2
    ）
    （
    3
    -
    2
    ）
    -
    （
    5
    -
    1
    ）
    2
    ．

    發(fā)布：2025/6/10 14:30:1組卷：409引用：1難度：0.8
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