[問題背景]如圖1，在△ABC中，點D在邊BC上且滿足∠BAD=∠ACB，若AB=4，BD=3，則CD=7373（直接寫出結(jié)果）；
[嘗試應(yīng)用]如圖2，在△ABC中，點D在邊BC上且滿足∠BAD=∠ACB，點E在邊AB上，點G在AB的延長線上，延長ED交CG于點F，若3AD=2AC，BE=ED，BG=2，DF=1，求BE的長度；
[拓展創(chuàng)新]如圖3，在△ABC中，點D在邊BC上（AB≠AD）且滿足∠ACB=2∠BAD，DH⊥AB垂足為H，若AHAD=79，ADAC=2827，則ADAB=5959．（直接寫出結(jié)果）
7
3
7
3
AH
AD
=
7
9
，
AD
AC
=
28
27
AD
AB
5
9
5
9
【考點】相似形綜合題．
【答案】；
7
3
5
9
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/28 8:51:19組卷：127引用：1難度：0.2
相似題
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1．已知，如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點E為線段AB上一動點（不與點A、點B重合），先將矩形ABCD沿CE折疊，使點B落在點F處，CF交AD于點H．
（1）求證：△AEG∽△DHC；
（2）若折疊過程中，CF與AD的交點H恰好是AD的中點時，求tan∠BEC的值；
（3）若折疊后，點B的對應(yīng)F落在矩形ABCD的對稱軸上，求此時AE的長．
發(fā)布：2025/5/22 4:30:1組卷：587引用：2難度：0.2 -
2．閱讀材料：三角形的三條中線必交于一點，這個交點稱為三角形的重心．
（1）特例感知：如圖（1），已知邊長為2的等邊△ABC的重心為點O，則△OBC的面積為；33
（2）性質(zhì)探究：如圖（2），已知△ABC的重心為點O，對于任意形狀的△ABC，是不是定值，如果是，請求出定值為多少，如果不是，請說明理由；ODOA
（3）性質(zhì)應(yīng)用：如圖（3），在任意矩形ABCD中，點E是CD的中點，連接BE交對角線AC于點M，的值是不是定值，如果是，請求出定值為多少，如果不是，請說明理由；S矩形ABCDS三角形CME
（4）思維拓展：如圖（4），∠MON=30°，N點的坐標(biāo)為（2，0），M點的坐標(biāo)為（3，），點Q在線段OM上以每秒1個單位的速度由O向M點移動，當(dāng)Q運動到M點就停止運動，連接NQ，將△MON分為△OQN和△MQN兩個三角形，當(dāng)其中一個三角形與原△MON相似時，求點Q運動的時間t.3
發(fā)布：2025/5/22 1:0:1組卷：617引用：4難度：0.1 -
3．如圖，等腰Rt△ABC，∠ACB=90°，分別以AB，AC為邊長在AB同側(cè)作等邊△ABD和等邊△ACE，AD與CE相交于點F，連接DE，DC．
（1）求證：BC=DE；
（2）求證：CD2=AC?FC；
（3）已知AB=2，求線段EF的長．發(fā)布：2025/5/22 2:30:1組卷：144引用：4難度：0.1