新元學(xué)?？萍忌鐖F(tuán)趙翔同學(xué)借助無(wú)人機(jī)，測(cè)量坡角為34°的滑行跑道斜坡部分AB的長(zhǎng)度．如圖所示，水平飛行的無(wú)人機(jī)在點(diǎn)D處測(cè)得跑道斜坡的頂端A處的俯角∠EDA=25°，底端點(diǎn)B處的俯角∠EDB=56°，點(diǎn)C，B，F(xiàn)在同一條水平直線上，BC=28米．
（1）求無(wú)人機(jī)的飛行高度CD；
（2）求滑行跑道AB的長(zhǎng)度．（所有計(jì)算結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin56°≈0.83，cos56°≈0.56，tan56°≈1.48，tan31°≈0.60，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86）
【答案】（1）無(wú)人機(jī)的飛行高度CD約為41米；
（2）滑行跑道AB的長(zhǎng)度約為30米．
（2）滑行跑道AB的長(zhǎng)度約為30米．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 4:30:1組卷：572引用：3難度：0.4
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1．大雁塔是古城西安的標(biāo)志性建筑（如圖1）．某學(xué)習(xí)小組為測(cè)量大雁塔的高度，在梯步A處（如圖2）測(cè)得樓頂D的仰角為45°，沿坡比為7：24的斜坡AE前行100米到達(dá)平臺(tái)E處，測(cè)得此時(shí)樓頂D的仰角為60°，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)學(xué)習(xí)小組提供的數(shù)據(jù)求大雁塔的高度DC（結(jié)果保留根號(hào)）．
發(fā)布：2025/5/23 8:30:2組卷：302引用：1難度：0.6 -
2．中原大佛，位于河南省平頂山市魯山縣．某校數(shù)學(xué)活動(dòng)小組到景區(qū)測(cè)量這尊佛像的高度，如圖，他們從點(diǎn)B處測(cè)得佛像頂部A的仰角為35°，然后向前走89m后到達(dá)點(diǎn)C，從點(diǎn)C處測(cè)得佛像頂部A的仰角為45°，已知點(diǎn)B，C，D在同一水平直線上，且佛像底座ED高100m,求佛像AE的高度．（結(jié)果精確到1m,sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）發(fā)布：2025/5/23 8:30:2組卷：118引用：3難度：0.6 -
3．圖（1）為某大型商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯、圖（2）中的AB為從一樓到二樓的扶梯的側(cè)面示意圖．小明站在扶梯起點(diǎn)A處時(shí)，測(cè)得天花板上日光燈C的仰角為37°，此時(shí)他的眼睛D與地面的距離AD=1.8m,之后他沿一樓扶梯到達(dá)頂端B后又沿BL（BL∥MN）向正前方走了2m,發(fā)現(xiàn)日光燈C剛好在他的正上方．已知自動(dòng)扶梯AB的坡度為1：2.4，AB的長(zhǎng)度是13m.（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）
（1）求圖中B到一樓地面的高度．
（2）求日光燈C到一樓地面的高度．（結(jié)果精確到十分位）
發(fā)布：2025/5/23 9:30:1組卷：1333引用：6難度：0.5