數(shù)學(xué)課上，老師出示了如下框中的題目．
小敏與同桌小聰談?wù)摵?，進(jìn)行了如下研究：
（1）特殊入手，探索結(jié)論：
如圖1，當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，確定線段AE與DB的大小關(guān)系．他們發(fā)現(xiàn)AE=BD．請(qǐng)你說明理由．
（2）特例啟發(fā)，解答題目：
如圖2，若E為AB邊上任一點(diǎn)（端點(diǎn)除外），AE=DB是否仍然成立？請(qǐng)你判斷，并說明理由．
（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題：
在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為1，AE=2，求CD的長．（此小問不寫過程，直接寫出結(jié)果）
【考點(diǎn)】全等三角形的判定；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】（1）理由見解析；
（2）成立，理由見解析；
（3）CD的長為3或1．
（2）成立，理由見解析；
（3）CD的長為3或1．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：75引用：1難度：0.3
