如圖，反比例函數(shù)y=kx的圖象與一次函數(shù)y=mx+n的圖象相交于A（a,-1），B（-1，3）兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)直線AB交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)N（t,0）是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)N作NM⊥x軸交反比例函數(shù)y=kx的圖象于點(diǎn)M，連接CN，OM．若S四邊形COMN＞3，求t的取值范圍．
k
x
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為y= ，一次函數(shù)解析式為y=-x+2；
（2）t＞．
-
3
x
（2）t＞
3
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/11 12:0:1組卷：2472引用：20難度：0.7
相似題
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1．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，AB⊥x軸，垂足為B（3，0），過C（5，0）作CD⊥x軸，交過B點(diǎn)的一次函數(shù)y=kxx+b的圖象于D點(diǎn)，交反比例函數(shù)的圖象于E點(diǎn)，S△AOB=3．32
（1）求反比例函數(shù)y=（x＞0）和一次函數(shù)y=kxx+b的表達(dá)式；32
（2）求DE的長．發(fā)布：2025/6/13 10:0:1組卷：1597引用：13難度：0.6 -
2．如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y1=-x+k的圖象相交于A（-2，3）、B（3，-2）兩點(diǎn)．那么，能使y1＞y2的自變量x的取值范圍是y2=m-3x．發(fā)布：2025/6/13 17:0:1組卷：64引用：2難度：0.5 -
3．如圖，直線y=-x+1與反比例函數(shù)y=的圖象相交，其中一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-2．kx
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若一次函數(shù)y=ax+b過點(diǎn)（0，-3），且與反比例函數(shù)y=的圖象沒有公共點(diǎn)，求a的取值范圍．kx發(fā)布：2025/6/13 16:0:1組卷：215引用：1難度：0.6
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