如圖，菱形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E、G、H分別在正方形ABCD的邊AB、CD、DA上，連接CF．
（1）求證：∠HEA=∠CGF；
（2）當(dāng)AH=DG時(shí)，求證：菱形EFGH為正方形．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：5324引用：17難度：0.3

相似題

1．如圖，AD是△ABC的角平分線．DE，DF分別是△BAD和△ACD的高，得到下列四個(gè)結(jié)論：
①OA=OD；
②AD⊥EF；
③當(dāng)∠A=90°時(shí)，四邊形AEDF是正方形；
④AE+DF=AF+DE．
其中正確的是
（填序號(hào)）．
發(fā)布：2025/6/8 11:0:1組卷：414引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，D、E是BC上的兩點(diǎn)，且BD=CE，過(guò)D、E作DM、EN分別垂直AB、AC，垂足為M、N，延長(zhǎng)MD、NE交于點(diǎn)F，連接AD、AE．其中：①四邊形AMFN是正方形；②△ABE≌△ACD；③當(dāng)∠DAE=45°時(shí)，CE²+BD²=DE²，正確的結(jié)論有（　?。?/h2>
A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)
發(fā)布：2025/6/7 12:0:1組卷：180引用：3難度：0.6
解析
3．如圖，Rt△CEF中，∠C=90°，∠CEF，∠CFE外角平分線交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A分別作直線CE，CF的垂線，B，D為垂足．
（1）∠EAF=
°（直接寫(xiě)出結(jié)果不寫(xiě)解答過(guò)程）；
（2）①求證：四邊形ABCD是正方形．
②若BE=EC=3，求DF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/7 1:30:1組卷：1310引用：6難度：0.5
解析

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如圖，菱形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E、G、H分別在正方形ABCD的邊AB、CD、DA上，連接CF．（1）求證：∠HEA=∠CGF；（2）當(dāng)AH=DG時(shí)，求證：菱形EFGH為正方形．