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材料:如何將雙重二次根式
a
±
2
b
(a>0,b>0,a±2
b
>0)化簡(jiǎn)呢?如能找到兩個(gè)數(shù)m,n(m>0,n>0),使得(
m
2+(
n
2=a,即m+n=a,且使
m
?
n
=
b
,即m?n=b,那么
a
±
2
b
=(
m
2+(
n
2±2
m
?
n
=(
m
±
n
2
a
±
2
b
=
|
m
±
n
|
,雙重二次根式得以化簡(jiǎn).
例如化簡(jiǎn):
3
±
2
2
因?yàn)?=1+2且2=1×2∴3±2
2
=(
1
2+(
2
2±2
1
×
2
3
±
2
2
=|1±
2
|.
由此對(duì)于任意一個(gè)二次根式只要可以將其化成
a
±
2
b
的形式,且能找到m,n(m>0,n>0)使得m+n=a,且m?n=b,那么這個(gè)雙重二次根式一定可以化簡(jiǎn)為一個(gè)二次根式.
請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)閱讀上述材料,完成下列問(wèn)題:
(1)填空:
5
±
2
6
=
3
±
2
3
±
2
12
±
2
35
=
7
±
5
7
±
5
;
(2)化簡(jiǎn):
9
±
6
2

(3)計(jì)算:
3
-
5
+
2
±
3

【答案】
3
±
2
;
7
±
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2025/6/3 6:30:2組卷:1675引用:2難度:0.5
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    發(fā)布:2025/6/5 4:30:1組卷:492引用:3難度:0.8
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    |
    b
    -
    a
    |
    -
    a
    2
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    -
    a
    3
    b
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    發(fā)布:2025/6/5 4:0:1組卷:1262引用:7難度:0.7
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