如圖，△ABC中，D是AB邊上任意一點，F是AC中點，過點C作CE∥AB交DF的延長線于點E，連接AE，CD．
（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；
（2）若∠B=30°，∠CAB=45°，AC=
6
，CD=BD，求AD的長．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：6929引用：16難度：0.5

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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，點P是線段BC上任意一點（不同于B、C點），PE∥AC交AB于E，PF∥AB交AC于F，試問：線段PE、PF，AB之間有什么數量關系？說說你的理由．
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：63引用：1難度：0.7
解析
2．已知：如圖所示，E、F分別是平行四邊形ABCD的AD、BC邊上的點，且AE=CF．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若M、N分別是BE、DF的中點，連接MF、EN，求證：四邊形MFNE是平行四邊形．
發(fā)布：2025/5/21 21:0:1組卷：371引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，在四邊形ABCD中，點E和點F是對角線AC上的兩點，AE=CF，DF=BE，且DF∥BE，過點C作CG⊥AB交AB的延長線于點G．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）若tan∠CAB=
2
5
，∠CBG=45°，BC=4
2
，則?ABCD的面積是
．
發(fā)布：2025/5/21 12:30:1組卷：2185引用：4難度：0.5
解析

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如圖，△ABC中，D是AB邊上任意一點，F是AC中點，過點C作CE∥AB交DF的延長線于點E，連接AE，CD．（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；（2）若∠B=30°，∠CAB=45°，AC=6，CD=BD，求AD的長．