【問(wèn)題探究】
（1）如圖1，BD、AC相交于點(diǎn)P，連接BC、AD，且∠1=∠2，若PB=6，PC=3，PD=4，則PA的長(zhǎng)為 88；
（2）如圖2，∠MON=120°，點(diǎn)P是∠MON平分線上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別點(diǎn)射線OM、ON上，且∠APB=60°
，求證：四邊形OAPB的面積是定值；
【拓展運(yùn)用】
（3）如圖3，某創(chuàng)業(yè)青年小李租用一塊形如四邊形ABCD的田地養(yǎng)蜂、產(chǎn)蜜與售蜜，其中∠B=90°，AD∥BC，AB=120米，
AD=60米，BC=110米，點(diǎn)E為入口，點(diǎn)E在AB上，且AE=AD，小李計(jì)劃過(guò)點(diǎn)E移一條垂直于CD的筆直小路EF，將田地分為兩部分，四邊形AEFD區(qū)域?yàn)榉涑矃^(qū)，四邊形BCFE區(qū)域?yàn)榉湓粗参锷L(zhǎng)區(qū)，在點(diǎn)F處設(shè)立的售蜜點(diǎn)，為了方便取蜜，計(jì)劃得沿AF修一條筆直的小路AF，直接寫(xiě)出小路AF的長(zhǎng)．（小路的寬度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)）
?
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】8
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/2 8:0:8組卷：134引用：1難度：0.1
相似題
-
1．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)G為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)H為CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足BG+DH=HG，連接AH，AG分別交正方形ABCD的對(duì)角線BD于F，E兩點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的有 .（填序號(hào)即可）
①∠DHA=∠GHA；②AF?AH=AE?AG；③BE+DF=EF；④AH=AE2發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：250引用：1難度：0.3 -
2．如圖1，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4．P為對(duì)角線BD上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AD于點(diǎn)M，PN⊥BD交BC于點(diǎn)N，Q是M關(guān)于PD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連結(jié)PQ，QN．
（1）如圖2，當(dāng)Q落在BC上時(shí)，求證：BQ=MD．
（2）是否存在△PNQ為等腰三角形的情況？若存在，求MP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若射線MQ交射線DC于點(diǎn)F，當(dāng)PQ⊥QN時(shí)，求DF：FC的值．
發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：366引用：3難度：0.1 -
3．四邊形ABCD為正方形，AB=8，點(diǎn)E為直線BC上一點(diǎn)，射線AE交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，交直線CD于點(diǎn)G．
（1）如圖，點(diǎn)E在BC延長(zhǎng)線上．求證：△CFG∽△EFC；
（2）是否存在點(diǎn)E，使得△CFG是等腰三角形？若存在，求BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：57引用：1難度：0.1
相關(guān)試卷