閱讀下列材料：
因式分解的常用方法有提取公因式法和公式法，但有的多項(xiàng)式僅用上述方法就無(wú)法分解，如x²-2xy+y²-16，我們細(xì)心觀察這個(gè)式子就會(huì)發(fā)現(xiàn)，前三項(xiàng)符合完全平方公式，進(jìn)行變形后可以與第四項(xiàng)結(jié)合再運(yùn)用平方差公式進(jìn)行分解．
過(guò)程如下：x²-2xy+y²-16=（x-y）²-16=（x-y+4）（x-y-4）．
這種因式分解的方法叫分組分解法．
利用這種分組的思想方法解決下列問(wèn)題：
（1）因式分解：a²-6ab+9b²-25；
（2）因式分解：x²+x-5x-5；
（3）若m、n、p為非零實(shí)數(shù)，且

1

4

（

m

-

n

）

2

=

（

p

-

n

）

（

m

-

p

）

，求證：2p=m+n.