如圖，給出一個基本的幾何模型，其中D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，DE∥BC，那么我們有一些結(jié)論，如：△ADE∽△ABC，ADAB=AEAC=DEBC等等．教師如果能設(shè)計一些與該模型有密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)問題要求學(xué)生去解決，肯定會較好地激發(fā)起學(xué)生的求知欲望．請你編寫一道數(shù)學(xué)題目并給出解答，使學(xué)生在解決此問題要涉及到該模型．這里給你兩個例子，例1得分較低，例2得分較高．
（1）如圖，DE平行BC，AD=2，DB=6，EC比AE的2倍還大1，求AC的長．
（2）如圖，平行四邊形ABCD對角線交于O，E在BC延長線上，OE交CD于F，AB=3，BC=4，CF=1，求CE的長．（解題時延長EO交AB于G）．
AD
AB
=
AE
AC
=
DE
BC
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/27 8:30:2組卷：92引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點E、F，連接BD、DP，BD與CF相交于點H，給出下列結(jié)論：
①BE=2AE；
②△DFP∽△BPH；
③△PFD∽△PDB；
④DP2=PH?PC．
其中正確的是．（填序號）發(fā)布：2025/6/3 15:30:1組卷：613引用：7難度：0.5 -
2．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與BC交于點D，DE⊥AB，垂足為E，ED的延長線與AC的延長線交于點F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為4，∠F=30°，求DE的長．發(fā)布：2025/6/3 16:0:1組卷：492引用：4難度：0.7 -
3．如圖，在?ABCD中，E是AB的中點，EC交BD于點F，若△DCF的面積為4，則△BEF的面積為 ．發(fā)布：2025/6/3 16:0:1組卷：196引用：2難度：0.5