如圖1，五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接五邊形，AB=AE，對角線AC⊥BD于點F．
（1）①若∠ACB=40°，則∠BDE=80°80°；
②猜想∠BAE和∠CBD的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，當(dāng)BD經(jīng)過圓心O時，若BF=2，AF=4，求DE；
（3）作OG⊥AC于點G，求DEOG的值．
DE
OG
【考點】圓的綜合題．
【答案】80°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/22 8:0:10組卷：142引用：1難度：0.4
相似題
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1．AB、AC為圓O的弦，OA平分∠BAC．
（1）如圖1，求證：弧AB=弧AC；
（2）如圖2，連接BO并延長交圓O于點F，連接AF，作BG⊥AC于點G，延長AO交BG于點M，求證：AF=BM；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接OG，延長BG交圓O于點D，連接CD并延長，與AF的延長線交于點K，AB=2FK，BC=6，求OG的長．
發(fā)布：2025/5/23 16:30:1組卷：112引用：1難度：0.2 -
2．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，分別過A，C作AD∥BC，CD∥AB．
（1）求證：AD=BC；
（2）若AC=BC．
①求證：CD是⊙O的切線；
②已知AB=6cm,當(dāng)四邊形ABCD的某條邊所在直線過圓心O時，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/5/23 17:30:1組卷：150引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．O為BC邊上一點，以O(shè)為圓心，OB為半徑作半圓，分別于與邊BC、AB交于點D、E，連接DE．
（1）∠BED=°；
（2）當(dāng)BD=3時，求DE的長；
（3）過點E作半圓O的切線，當(dāng)切線與邊AC相交時，設(shè)交點為F．求證：AF=EF．發(fā)布：2025/5/23 17:30:1組卷：229引用：4難度：0.1