某市在鹽堿地種植海水稻獲得突破性進(jìn)展，小亮和小瑩到海水稻種植基地調(diào)研．小瑩根據(jù)水稻年產(chǎn)量數(shù)據(jù)，分別在直角坐標(biāo)系中描出表示2017～2021年①號(hào)田和②號(hào)田年產(chǎn)量情況的點(diǎn)（記2017年為第1年度，橫軸表示年度，縱軸表示年產(chǎn)量），如圖：
小亮認(rèn)為，可以從y=kx+b（k＞0），y=mx（m＞0），y=-0.1x2+ax+c中選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，模擬①號(hào)田和②號(hào)田的年產(chǎn)量變化趨勢(shì)．
（1）小瑩認(rèn)為不能選y=mx（m＞0）．你認(rèn)同嗎？請(qǐng)說明理由；
（2）請(qǐng)從小亮提供的函數(shù)模型中，選擇適當(dāng)?shù)哪Ｐ头謩e模擬①號(hào)田和②號(hào)田的年產(chǎn)量變化趨勢(shì)，并求出函數(shù)表達(dá)式；
（3）根據(jù)（2）中你選擇的函數(shù)模型，請(qǐng)預(yù)測(cè)①號(hào)田和②號(hào)田總年產(chǎn)量在哪一年最大？最大是多少？
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1175引用：7難度：0.6
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1．某網(wǎng)店銷售一種兒童玩具，進(jìn)價(jià)為每件30元，物價(jià)部規(guī)定每件兒童玩具的銷售利潤不高于進(jìn)價(jià)的50%．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)為35元時(shí)，每天可售出350件，若銷售單價(jià)每提高5元，則每天銷售量減少50件．設(shè)銷售單價(jià)為x元（銷售單價(jià)不低于35元）
（1）求這種兒童玩具每天獲得的利潤w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該網(wǎng)店銷售這種兒童玩具每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/5/22 4:30:1組卷：290引用：4難度：0.4 -
2．如圖①，是某設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的一建筑物造型的縱截面，曲線OBA是一開口向右、對(duì)稱軸正好是水平線OC的拋物線的一部分，AC、BD是與水平線OC垂直的兩根支柱，AC=5米，BD=3米，OD=3米．
（1）請(qǐng)你利用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)求OC的長（在所給的方框內(nèi)畫出函數(shù)圖象的草圖，并在圖中標(biāo)出點(diǎn)O、A、B、C、D對(duì)應(yīng)的位置）；
（2）為了安全美觀，準(zhǔn)備拆除支柱AC、BD，在水平線OC上另找一點(diǎn)P作為地面上的支撐點(diǎn)，用固定材料連接PA、PB，對(duì)拋物線造型進(jìn)行支撐加固．（如圖②）
①為使用料最省，請(qǐng)?jiān)趫D②中作出用料最省時(shí)的點(diǎn)Po的位置；（支柱與地面、造型連接處的用料多少問題暫不考慮）
②計(jì)算用料最省時(shí)點(diǎn)O、PO之間的距離是多少？發(fā)布：2025/5/22 4:0:7組卷：208引用：1難度：0.5 -
3．2022年卡塔爾世界杯期間，某網(wǎng)點(diǎn)直接從工廠購進(jìn)A，B兩款拉伊卜吉祥物手辦，A款的購進(jìn)單價(jià)比B款貴20元，用400元購進(jìn)A款手辦的數(shù)量比用400元購進(jìn)B款手辦的數(shù)量少一件．A，B兩款手辦的銷售單價(jià)分別是120元和95元．（注：利潤=銷售價(jià)-購進(jìn)價(jià)）
（1）求A，B兩款手辦的購進(jìn)單價(jià)分別是多少元？
（2）世界杯結(jié)束后，為了盡快減少庫存，加快資金周轉(zhuǎn)，網(wǎng)店決定對(duì)A款拉伊卜吉祥物手辦進(jìn)行調(diào)價(jià)銷售，如果按照原價(jià)銷售，平均每天可銷售5件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每降價(jià)2元就可以多銷售1件，試問將銷售價(jià)定為每件多少元時(shí)，才能使A款手辦平均每天的銷售利潤最大？發(fā)布：2025/5/22 4:0:7組卷：472引用：2難度：0.5
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