如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=-x+m的圖象與反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象交于點B（3，1），C兩點．
（1）求反比例函數(shù)的解析式及點C的坐標；
（2）點P是線段BC上一點，過點P向x軸作垂線段，垂足為Q，連接OP，△POQ的面積是否存在最大值，若存在，請求出最大面積及點P坐標，若不存在，請說明理由．
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
【答案】（1），點C的坐標為（1，3）；
（2）△POQ面積存在最大值，最大值為2，點P坐標為（2，2）．
y
=
3
x
（
x
＞
0
）
（2）△POQ面積存在最大值，最大值為2，點P坐標為（2，2）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：38引用：3難度：0.6
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1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=x-2與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象在第一象限內(nèi)交于點A，點A的橫坐標為4．kx
（1）求反比例函數(shù)的表達式；
（2）設(shè)直線y=x-2與y軸交于點C，過點A作AE⊥x軸于點E，連接OA，CE．求四邊形OCEA的面積．發(fā)布：2025/5/23 9:0:2組卷：811引用：6難度：0.4 -
2．如圖，已知雙曲線和y=18x（x＜0），直線OA與雙曲線y=kx（x＞0）交于點A，將直線OA向下平移與雙曲線y=18x交于點B，與y軸交于點P，與雙曲線y=18x交于點C，S△ABC=9，BP：CP=2：1，則k的值為 ．y=kx發(fā)布：2025/5/23 9:0:2組卷：578引用：2難度：0.5 -
3．如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=（k≠0，x＞0）的圖象交于點A（2kx，m ），點P是反比例函數(shù)y=2（k≠0，x＞0）圖象上的一動點．過點P作PH上x軸，垂足為H，交直線y=x于點G．kx
（1）求k與m的值；
（2）若△OPG的面積是2，求此時點P的坐標．發(fā)布：2025/5/23 8:30:2組卷：1012引用：11難度：0.5
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