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已知函數
g
（
x
）
=
3
sinxcosx
-
co
s
2
x
+
1
2
，將函數g（x）的圖象向左平移
π
6
個單位后，得到函數f（x）的圖象．
（1）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間
[
0
，
π
2
]
上的最值．

【答案】（1）
[
kπ
-
π
3
，
kπ
+
π
6
]
（k∈Z）；
（2）最大值為1，最小值為
-
1
2
．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：42難度：0.5
相似題

  • 1．已知函數f（x）=cos2ωx+2sinωxcosωx-sin2ωx（0＜ω＜4），且_____．
    從以下①②③三個條件中任選一個，補充在上面條件中，并回答問題：①過點
    （
    π
    8
    ，
    2
    ）
    ；
    ②
    函數f（x）圖象與直線
    y
    +
    2
    =
    0
    的兩個相鄰交點之間的距離為π；③函數f（x）圖象中相鄰的兩條對稱軸之間的距離為
    π
    2
    ．
    （1）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
    （2）設函數
    g
    （
    x
    ）
    =
    2
    cos
    （
    2
    x
    -
    π
    3
    ）
    ，則是否存在實數m,使得對于任意
    x
    1
    ∈
    [
    0
    ，
    π
    2
    ]
    ，存在
    x
    2
    ∈
    [
    0
    ，
    π
    2
    ]
    ，m=g（x2）-f（x1）成立？若存在，求實數m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

    發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：43引用：4難度：0.4

  • 2．已知向量
    m
    =（
    3
    sin2x+2，cosx），
    n
    =（1，2cosx），設函數f（x）=
    m
    ?
    n
    ．
    （Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）在△ABC中，若f（A）=4，b=1，△ABC的面積為
    3
    2
    ，求實數a的值．

    發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：7引用：3難度：0.5

  • 3．已知在△ABC中，sinA+cosA=
    17
    25

    ①求sinAcosA
    ②判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形
    ③求tanA的值．

    發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：67引用：3難度：0.5
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