（本題有3小題，第（1）小題為必答題，滿分5分；第（2）、（3）小題為選答題，其中，第（2）小題滿分3分，第（3）小題滿分6分，請(qǐng)從中任選1小題作答，如兩題都答，以第（2）小題評(píng)分．）
在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：
①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，求證：DE=AD-BE；
（3）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/21 0:0:1組卷：14720引用：29難度：0.5

相似題

1．如圖，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一條直線上．求證：BD=CE．
發(fā)布：2025/6/21 7:30:1組卷：1894引用：69難度：0.7
解析
2．如圖所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，給出下列結(jié)論：①∠1=∠2；②BE=CF；③△CAN≌△ABM； ④CD=DN．其中正確的結(jié)論是（　?。?/h2>
A．①② B．②③ C．①②③ D．②③④
發(fā)布：2025/6/21 6:30:1組卷：497引用：14難度：0.9
解析
3．如圖，AD是△ABC的中線，E、F分別在AB、AC上（且E，F(xiàn)不與端點(diǎn)重合），且DE⊥DF，則（　　）
A．BE+CF＞EF
B．BE+CF=EF
C．BE+CF＜EF
D．BE+CF與EF的大小關(guān)系不確定
發(fā)布：2025/6/21 7:30:1組卷：1941引用：13難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

1．如圖，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一條直線上．求證：BD=CE．