如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經過點A（1，0），B（3，0）與y軸正半軸交于點C，連接AC，tan∠OAC=3．
?（1）求二次函數(shù)的表達式；
（2）若x軸上有一點D從（-4，0）出發(fā)，沿x軸正方向平移，平移距離為m（m＞0），是否存在點D使得△ACD是等腰三角形？若存在，請求出m的值．若不存在請說明理由．
【答案】（1）二次函數(shù)解析式為：y=x2-4x+3；
（2）存在點D使得△ACD是等腰三角形，m的值為5-或5+或3．
（2）存在點D使得△ACD是等腰三角形，m的值為5-
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/19 8:0:9組卷：116引用：1難度：0.5
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2．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB：y=kx+3與坐標軸交于A，B兩點，經過點B的拋物線y=ax2+bx交直線AB于點C（2，2）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AB上方的拋物線上是否存在點P，使得S△PAO=S△PBO？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：258引用：1難度：0.6 -
3．如圖，拋物線y=ax2+bx+3與直線y=x+1交于點，A（12）和點B（-2，-1）．32
（1）求拋物線的表達式；
（2）點C（x,y）為線段AB上一點，作DC∥y軸，交拋物線于點D，求線段DC的最大值；
（3）在直線AB上取一點P，將P向上平移3個單位長度得到點Q，請直接寫出PQ與拋物線有交點時，點P的橫坐標xp的取值范圍．發(fā)布：2025/5/23 14:0:1組卷：252引用：1難度：0.5