如圖所示，接地的空心導體球殼內半徑為R，在空腔內一直徑上的P₁和P₂處，放置電量分別為q₁和q₂的點電荷，q₁=q₂=q,兩點電荷到球心的距離均為a.由靜電感應與靜電屏蔽可知：導體空腔內表面將出現(xiàn)感應電荷分布，感應電荷電量等于-2q.空腔內部的電場是由q₁、q₂和兩者在空腔內表面上的感應電荷共同產生的．由于我們尚不知道這些感應電荷是怎樣分布的，所以很難用場強疊加原理直接求得腔內的電勢或場強．但理論上可以證明，感應電荷對腔內電場的貢獻，可用假想的位于腔外的（等效）點電荷來代替（在本題中假想（等效）點電荷應為兩個），只要假想的（等效）點電荷的位置和電量能滿足這樣的條件，即：設想將整個導體殼去掉，由q₁在原空腔內表面的感應電荷的假想（等效）點電荷q₁′與q₁共同產生的電場在原空腔內表面所在位置處各點的電勢皆為0；由q₂在原空腔內表面的感應電荷的假想（等效）點電荷q₂′與q₂共同產生的電場在原空腔內表面所在位置處各點的電勢皆為0．這樣確定的假想電荷叫做感應電荷的等效電荷，而且這樣確定的等效電荷是唯一的．等效電荷取代感應電荷后，可用等效電荷q₁′、q₂′和q₁、q₂來計算原來導體存在時空腔內部任意點的電勢或場強．
（1）試根據(jù)上述條件，確定假想等效電荷q₁′、q₂′的位置及電量．
（2）求空腔內部任意點A的電勢U_A．已知A點到球心O的距離為r,

OA

與

O

P

1

的夾角為θ．