平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線C:y=ax2+bx+c(a≠0)與直線l:y=kx+n(k≠0)如圖所示,有下面四個推斷:
①二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)有最大值;
②拋物線C關(guān)于直線x=32對稱;
③關(guān)于x的方程ax2+bx+c=kx+n的兩個實(shí)數(shù)根為x=-4,x=0;
④若過動點(diǎn)M(m,0)垂直于x軸的直線與拋物線C和直線l分別交于點(diǎn)P(m,y1)和Q(m,y2),則當(dāng)y1<y2時,m的取值范圍是-4<m<0.
其中所有正確推斷的序號是 ①③①③.
3
2
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn);二次函數(shù)圖象與幾何變換;二次函數(shù)的性質(zhì);二次函數(shù)的最值;二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;一次函數(shù)的性質(zhì);一次函數(shù)的圖象.
【答案】①③
【解答】
【點(diǎn)評】
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