已知關(guān)于x的一元二次方程x²=2（1-m）x-m²有兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x₁，x₂．
（1）求m的取值范圍；
（2）設(shè)y=x₁+x₂，求當(dāng)m為何值時(shí)，y有最小值．

【答案】（1）m≤

；
（2）m=

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/3 12:30:3組卷：76引用：2難度：0.5

相似題

1．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-2x-k-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x₁，x₂．
（1）求k的取值范圍；
（2）當(dāng)x₁x₂=-3時(shí)，求k的值．
發(fā)布：2025/6/5 6:0:2組卷：130引用：5難度：0.7
解析
2．已知x₁，x₂是關(guān)于x的一元二次方程4kx²-4kx+k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若
x
2
1
+
x
2
2
=
4
，求實(shí)數(shù)k的值；
（3）求使
x
1
x
2
+
x
2
x
1
-
2
的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)k的整數(shù)值．
發(fā)布：2025/6/4 22:30:1組卷：493引用：3難度：0.6
解析
3．已知關(guān)于x的方程kx²-2（k+1）x+k-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍．
（2）是否存在實(shí)數(shù)k,使此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于1？若存在，求出k的值：若不存在，說明理由．
發(fā)布：2025/6/5 3:30:1組卷：1840引用：10難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

已知關(guān)于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2有兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2．（1）求m的取值范圍；（2）設(shè)y=x1+x2，求當(dāng)m為何值時(shí)，y有最小值．