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(1)【問題探究】如圖1,在正方形ABCD中,點E、F、G、H分別在線段AB、BC、CD、DA上,且EG⊥FH.試猜想
EG
FH
的值,并證明你的猜想.
(2)【知識遷移】如圖2,在矩形ABCD中,AB=m,BC=n,點E、F、G、H分別在線段AB、BC、CD、DA上,且EG⊥FH.則求
EG
FH
的值(用含m,n的式子表示).
(3)【拓展應(yīng)用】如圖3,在四邊形ABCD中,∠DAB=90°,∠ABC=60°,AB=BC,點E、F分別在線段AB、AD上,且CE⊥BF.則
CE
BF
=
3
2
3
2

【考點】四邊形綜合題
【答案】
3
2
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:309引用:2難度:0.4
相似題
  • 1.如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=12cm,BC=18cm,點P從點A出發(fā),以1cm/s的速度向點D運動;點Q從點C同時出發(fā),以2cm/s的速度向點B運動.規(guī)定其中一個動點到達端點時,另一個動點也隨之停止運動.設(shè)點P,Q運動的時間為t s.
    (1)CD邊的長度為
    cm,t的取值范圍為

    (2)從運動開始,當t取何值時,PQ∥CD?
    (3)從運動開始,當t取何值時,PQ=CD?

    發(fā)布:2025/6/7 14:0:1組卷:145引用:4難度:0.1
  • 2.問題解決:如圖1,在矩形ABCD中,點E,F(xiàn)分別在AB,BC邊上,DE=AF,DE⊥AF于點G.

    (1)求證:四邊形ABCD是正方形;
    (2)延長CB到點H,使得BH=AE,判斷△AHF的形狀,并說明理由.
    類比遷移:如圖2,在菱形ABCD中,點E,F(xiàn)分別在AB,BC邊上,DE與AF相交于點G,DE=AF,∠AED=60°,AE=6,BF=2,求DE的長.

    發(fā)布:2025/6/7 11:30:1組卷:3424引用:24難度:0.3
  • 3.如圖1,在△ABC中,BD,CE分別是邊AC,AB上的中線,BD與CE相交于點O點F是BO的中點,點G是CO的中點.

    (1)求證:四邊形DEFG是平行四邊形;
    (2)如圖2,當AB=AC時,其它條件不變.求證:四邊形DEFG是矩形;
    (3)如圖3,若△ABC是等邊三角形,BF=1,其它條件不變,直接寫出四邊形DEFG的面積

    發(fā)布:2025/6/7 15:0:1組卷:37引用:1難度:0.2
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