如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB分別交x軸、y軸于點(diǎn)A，B，過(guò)點(diǎn)B的直線與x軸交于點(diǎn)C（3，0），線段OA，OB（OA＞OB）的長(zhǎng)是一元二次方程x2-9x+18=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿著折線A→B→C向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交x軸于點(diǎn)H．
（1）求直線AB的解析式；
（2）連接PC，設(shè)△APC的面積為S（S≠0），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）在直線BC上是否存在點(diǎn)Q，使△OQC為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x+3；
（2）S=
；
（3）存在，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，3）或（3-，）或（3+，-）或（，）．
1
2
（2）S=
9 5 10 t （ 0 ＜ t ＜ 5 ） |
- 9 2 4 t + 27 2 + 27 10 4 （ 3 5 ≤ t ＜ 3 5 + 3 2 ） |
（3）存在，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，3）或（3-
3
2
2
3
2
2
3
2
2
3
2
2
3
2
3
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：236引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-9，0），B（0，6），C（6，0），點(diǎn)D在邊AB上，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為-3，過(guò)點(diǎn)B作BE∥OA，且ED=EB，延長(zhǎng)ED交OA于點(diǎn)M，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)沿CA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，連接DF．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．
（1）①求直線AB的表達(dá)式；
②當(dāng)t=3時(shí)，求證：DF=DA；
（2）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)∠FDE=3∠MFD時(shí)，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：242引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，B（-8，0），∠B=45°．
（1）如圖1，求直線AB的解析式；
（2）如圖2，點(diǎn)P、Q在直線AB上，點(diǎn)P在第二象限，橫坐標(biāo)為t,點(diǎn)Q在第一象限，橫坐標(biāo)為d,PQ=AB，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)C、點(diǎn)D在x軸的正半軸上（C在D的左側(cè)），連接AC、AD，∠ADO=2∠CAO，OC=2CD，點(diǎn)E是AC中點(diǎn)，連接DE、QE、QD，若S△DEQ=24，求t值．
發(fā)布：2025/5/26 4:30:1組卷：213引用：1難度：0.1 -
3．如圖，直線y=
x+6分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），以C為頂點(diǎn)作∠OCD=∠OAB，射線CD交線段OB于點(diǎn)D，將射線OC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°交射線CD于點(diǎn)E，連結(jié)BE．34
（1）證明：=CDDB；（用圖1）ODDE
（2）當(dāng)△BDE為直角三角形時(shí)，求DE的長(zhǎng)度；（用圖2）
（3）點(diǎn)A關(guān)于射線OC的對(duì)稱點(diǎn)為F，求BF的最小值．（用圖3）
發(fā)布：2025/5/26 7:30:2組卷：1837引用：4難度：0.2
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