如圖1，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10．點P是BC上的一個動點（不與點B、C重合），連接PA，過點P作PE⊥PA交CD于點E．
（1）設(shè)BP=x,CE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）是否存在點P使得點E與點D重合，若存在，求出此時BP的長，若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，連接BD，若PE∥BD，求CE的長．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）；
（2）BP=2或BP=8．
（3）．
y
=
-
1
4
x
2
+
5
2
x
（2）BP=2或BP=8．
（3）
CE
=
84
25
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/3 12:0:1組卷：13引用：1難度：0.3
相似題
-
1．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，解答下列問題：
（1）已知A（2，0），B（-1，-4），C（3，-3）三點，分別在坐標(biāo)系中找出它們，并連接得到△ABC；
（2）將△ABC向上平移4個單位，得到△A1B1C1；
（3）求四邊形A1B1BA的面積．發(fā)布：2025/6/5 6:30:2組卷：16引用：4難度：0.5 -
2．如圖，已知正方形ABCD的邊長為5，點P是對角線BD上一點，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，連接AP，給出下列結(jié)論：；①PD=2EC
②△APD一定是等腰三角形；
③四邊形PECF的周長為10；
④AP=EF；
其中正確結(jié)論的序號為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/5 7:30:1組卷：145引用：1難度：0.3 -
3．已知，四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形，點H為CF的中點．
（1）連接BH、GH，
①如圖1，若點G在邊AB上，猜想BH和GH的關(guān)系，并給予證明；
②若將圖1中的正方形AEFG繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使點E落在對角線CA的延長線上，請你在圖2中補(bǔ)全圖形，猜想BH和GH的關(guān)系，并給予證明．
（2）如圖3，若AC=5，AF=3，將正方形AEFG繞點A旋轉(zhuǎn)，連接EH．請你直接寫出EH的取值范圍 ．
發(fā)布：2025/6/5 7:30:1組卷：113引用：1難度：0.2
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