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如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB為直徑,D是⊙O上一點,且
?
CB
=
?
CD
,CE⊥DA交DA的延長線于點E.
(1)求證:∠CAB=∠CAE;
(2)求證:CE是⊙O的切線;
(3)若AE=1,BD=4,求⊙O的半徑長.

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發(fā)布:2024/8/18 13:0:1組卷:1194引用:7難度:0.6
相似題
  • 1.如圖,四邊形ABCD內接于⊙O,BD是⊙O的直徑,AE⊥CD,垂足為E,DA平分∠BDE.
    (1)求證:AE是⊙O的切線;
    (2)若
    sin
    DBC
    =
    1
    2
    ,DE=1cm,求BD和弧CD的長.

    發(fā)布:2025/5/24 0:30:1組卷:275引用:5難度:0.5
  • 2.如圖,AB為⊙O的直徑,AC是⊙O的一條弦,D為弧BC的中點,過點D作DE⊥AC,垂足為AC的延長線上的點E.連接DA、DB.
    (I)求證:DE是⊙O的切線;
    (2)延長ED交AB的延長線于F,若AD=DF,DE=
    3
    ,求⊙O的半徑.

    發(fā)布:2025/5/24 0:30:1組卷:701引用:6難度:0.6
  • 3.如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,AD⊥CE,垂足為D,AC平分∠DAB.
    (1)求證:CE是⊙O的切線;
    (2)若AD=8,cos∠CAB=
    2
    3
    ,求AB的長.

    發(fā)布:2025/5/24 1:0:1組卷:135引用:1難度:0.6
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