已知，正方形ABCD中，AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°得到AE，EA繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到EF，連接EC、BF．
（1）如圖1，當(dāng)0＜α＜45時(shí)，作出AD繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的正方形AEFM，并證明EC=BF；
（2）如圖2，當(dāng)0＜α＜90時(shí)，如直線AF與直線BC交于點(diǎn)H，求證：EH2+HF?AH=AE2；
（3）當(dāng)0＜α＜360時(shí)，若邊長是5，則α=4545時(shí)，BF有最小值，最小值是 52-552-5．
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】45；
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/19 1:0:1組卷：64引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)G為BC邊上的動點(diǎn)，點(diǎn)H為CD邊上的動點(diǎn)，且滿足BG+DH=HG，連接AH，AG分別交正方形ABCD的對角線BD于F，E兩點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的有 .（填序號即可）
①∠DHA=∠GHA；②AF?AH=AE?AG；③BE+DF=EF；④AH=AE2發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：250引用：1難度：0.3 -
2．等腰Rt△BEF中，∠BEF=90°，BE=EF，先將△BEF繞正方形ABCD的頂點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，再平移線段BE至AG位置，連接DF，GF．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E落在BC上時(shí)，直接寫出DF、GF的數(shù)量關(guān)系．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E不在BC上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否依然成立，若成立，請證明，若不成立，請說明理由；
（3）連接AE，若，BE=2，在△BEF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)A、G、F三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫出線段AE的長度．AB=25
發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：272引用：2難度：0.2 -
3．如圖1，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4．P為對角線BD上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥AD于點(diǎn)M，PN⊥BD交BC于點(diǎn)N，Q是M關(guān)于PD的對稱點(diǎn)，連結(jié)PQ，QN．
（1）如圖2，當(dāng)Q落在BC上時(shí)，求證：BQ=MD．
（2）是否存在△PNQ為等腰三角形的情況？若存在，求MP的長；若不存在，請說明理由．
（3）若射線MQ交射線DC于點(diǎn)F，當(dāng)PQ⊥QN時(shí)，求DF：FC的值．
發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：366引用：3難度：0.1