閱讀理解和問題解決
（1）如圖1，在△ABC中，若AB=10，AC=6．求BC邊上的中線AD的取值范圍．解決此問題可以用如下方法：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使得AD=DE，再連接BE．此時(shí)構(gòu)造出一對(duì)全等的三角形為：△ADC△ADC≌△EDB△EDB，全等的依據(jù)為 SASSAS，于是可推得AD=EDED，AC=EBEB，這樣就把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊關(guān)系即可判斷中線AD的取值范圍是 2＜AD＜82＜AD＜8；
（2）如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF，請(qǐng)你參考問題（1）的解答思路求證：BE+CF＞EF．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．
【答案】△ADC；△EDB；SAS；ED；EB；2＜AD＜8
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/16 13:0:1組卷：341引用：5難度：0.5
相似題
-
1．在△ABC中，高AD和BE所在的直線交于點(diǎn)H，且BH=AC，則∠ABC等于（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：3236引用：5難度：0.3 -
2．復(fù)習(xí)“全等三角形”的知識(shí)時(shí)，老師布置了一道作業(yè)題：“如圖①，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)，將AP繞A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AQ，使得∠QAP=∠BAC，連接BQ、CP，則BQ=CP．”
（1）小亮是個(gè)愛動(dòng)腦筋的同學(xué)，他通過對(duì)圖①的分析，證明了△ABQ≌△ACP，從而證得BQ=CP．請(qǐng)你幫小亮完成證明．
（2）之后，小亮又將點(diǎn)P移到等腰三角形ABC之外，原題中的條件不變，“BQ=CP”仍然成立嗎？若成立，請(qǐng)你就圖②給出證明．若不成立，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：215引用：5難度：0.5 -
3．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，分別以AB、AC為邊在△ABC的外側(cè)作等邊△ABE和等邊△ACD，DE與AB交于F，
求證：EF=FD．發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：297引用：2難度：0.5