如圖反比例函數(shù)y1=mx（m＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2）、點(diǎn)P是一次函數(shù)y2=kx+3-3k（k≠0）的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個(gè)公共點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1時(shí)，
①求△APO的面積：
②方程mx=kx+3-3k（x＞0）的解為 x=2x=2；當(dāng)x滿足 0＜x＜20＜x＜2y1＞y2：
（3）對(duì)于一次函數(shù)y=kx+3-3k（k≠0）．當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)a的取值范圍為 23＜a＜323＜a＜3．
y
1
=
m
x
（
m
＞
0
）
m
x
=
kx
+
3
-
3
k
（
x
＞
0
）
2
3
＜
a
＜
3
2
3
＜
a
＜
3
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
【答案】x=2；0＜x＜2；
2
3
＜
a
＜
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/21 14:0:2組卷：164引用：3難度：0.6
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1．如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=33x+b圖象交于A，B兩點(diǎn)．若AC∥x軸，且AC=BC，則△ABC面積的最小值為 ．y=3x發(fā)布：2025/5/22 10:30:1組卷：423引用：2難度：0.5 -
2．已知直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線
交于A（x1，y1），B（x2，y2） 兩點(diǎn)，其中x1≠x2，交x軸于點(diǎn)C（x0，0），若x1+x2=0，則x0的值是（ ?。?/h2>y=-4x發(fā)布：2025/5/22 12:0:1組卷：191引用：1難度：0.5 -
3．如圖，點(diǎn)A（，4），B（3，m）是直線AB與反比例函數(shù)y=32（x＞0）圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，AC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，已知D（0，1），連接AD，BD，BC．nx
（1）求直線AB的表達(dá)式；
（2）△ABC和△ABD的面積分別為S1，S2．求S2-S1．發(fā)布：2025/5/22 10:30:1組卷：2068引用：6難度：0.6