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2023-2024學(xué)年福建省福州市倉山區(qū)金港灣實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）>
試題詳情
如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△MNC．
（1）畫出旋轉(zhuǎn)后△MNC的圖形；（M是點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，N是點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）
（2）連接BM，求證：BM⊥AC；
（3）連接AN，求AN的長．
∠
ABC
=
90
°
，
AB
=
BC
=
2
【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；等腰直角三角形．
【答案】（1）見解析；
（2）見解析；
（3）．
（2）見解析；
（3）
AN
=
3
-
1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/26 3:0:2組卷：41引用：4難度：0.5
相似題
-
1．如圖．方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1，△ABC的頂點(diǎn)和點(diǎn)O均在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在方格紙中畫出△DEF，使△DEF和△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱（點(diǎn)A、B、C的關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E、F）；
（2）在方格紙中畫出以線段EF為一邊的菱形EFMN，且菱形EFMN的面積為3，連接CN，請(qǐng)直接寫出線段CN的長．發(fā)布：2025/5/23 7:0:1組卷：9引用：1難度：0.6 -
2．在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長為1．格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（-4，4），（-1，2）．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系；并畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；
（2）畫出將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，并寫出A2的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/23 7:30:1組卷：151引用：1難度：0.6 -
3．如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的圖形稱為格點(diǎn)圖形，圖中△ABC為格點(diǎn)三角形．
（1）在圖中作出點(diǎn)C關(guān)于直線AB對(duì)稱的點(diǎn)C'；
（2）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，作出將△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C，其中點(diǎn)A與點(diǎn)A1對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)B1對(duì)應(yīng)．發(fā)布：2025/5/23 8:0:2組卷：55引用：5難度：0.5