如圖,將等腰直角三角形ABC紙片對(duì)折,折痕為CD.展平后,再將點(diǎn)B折疊在邊AC上(不與A、C重合),折痕為EF,點(diǎn)B在AC上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M,設(shè)CD與EM交于點(diǎn)P,連接PF.已知BC=6.
(1)當(dāng)M為AC的中點(diǎn)時(shí),求CF的長(zhǎng);
(2)當(dāng)BF:CF=2:1時(shí),設(shè)CD與FM交于點(diǎn)O,求△PFM的面積.
【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問(wèn)題);等腰直角三角形.
【答案】(1);
(2)△PFM的面積=4.
CF
=
9
4
(2)△PFM的面積=4.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/5/30 0:0:1組卷:402引用:1難度:0.5
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1.將矩形ABCD沿折線EF折疊后點(diǎn)B恰好落在CD邊上的點(diǎn)H處,且∠CHE=40°,則∠EFB=.
發(fā)布:2025/6/24 18:30:1組卷:322引用:12難度:0.9 -
2.如圖,在△ABC中,∠B=30°,M、N為邊AB、BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),將△BMN沿MN翻折,翻折后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在直線BC上方,連接CD,∠DCB=2∠AMD,且∠AMD>20°,則當(dāng)△CDN是等腰三角形時(shí),∠AMD=度.
發(fā)布:2025/6/25 6:0:1組卷:380引用:2難度:0.6 -
3.如圖,折疊矩形ABCD的一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處,若CF=4,tan∠EFC=
,則折痕AE=( )34發(fā)布:2025/6/25 6:0:1組卷:94引用:2難度:0.7