根據(jù)解答過(guò)程填空（理由或數(shù)學(xué)式）：
已知：如圖，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求證：∠ACB=∠4．
證明：∵∠1+∠DFE=180°（ 鄰補(bǔ)角定義鄰補(bǔ)角定義），
又∵∠1+∠2=180°（已知），
∴∠2=∠DFE（ 同角的補(bǔ)角相等同角的補(bǔ)角相等），
∴AB∥EF（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∴∠3=∠ADEADE．
∵∠3=∠B（已知），
∴∠B=∠ADEADE，
∴DE∥BC（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行），
∴∠ACB=∠4（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】鄰補(bǔ)角定義；同角的補(bǔ)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；ADE；ADE；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/11/28 5:30:2組卷：5349引用：30難度：0.7
相似題
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1．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E在AB邊上，點(diǎn)F在AC邊上，EF∥DC，點(diǎn)H在BC邊上，且∠1+∠2=180°．求證：∠A=∠BDH．
請(qǐng)將下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整：
證明：∵EF∥DC，
∴∠2+∠=180°．（理由：）
∵∠1+∠2=180°，
∴∠1=∠．
∴∥．（理由：）
∴∠A=∠BDH．發(fā)布：2025/6/10 3:30:1組卷：394引用：4難度：0.5 -
2．按圖填空，并注明理由．
已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠E．
求證：AD∥BE．
證明：∵∠1=∠2（已知），
∴∥（ ）．
∴∠E=∠（ ）．
又∵∠E=∠3（已知），
∴∠3=∠（ ）．
∴AD∥BE．（ ）．發(fā)布：2025/6/10 3:0:1組卷：3323引用：33難度：0.7 -
3．如圖，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠E．
（1）試猜想AB與CE之間有怎樣的位置關(guān)系？并說(shuō)明理由．
（2）若CA平分∠BCE，∠B=50°，求∠A的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/10 3:0:1組卷：2377引用：17難度：0.5