如圖，以線段AB為直徑作⊙O，交射線AC于點C，AD平分∠CAB交⊙O于點D，過點D作直線DE⊥AC于點E，交AB的延長線于點F．連接BD并延長交AC于點M．
（1）求證：直線DE是⊙O的切線；
（2）若∠F=30°，求∠M的度數(shù)；
（3）在第二問的條件下，若ME=1，求BF的長．
【答案】（1）見解析；
（2）60°；
（3）2．
（2）60°；
（3）2．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/5 2:0:8組卷：993引用：3難度：0.4
相似題
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1．如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，弦ED⊥AB于點F，交BC于點G，過點C的直線與ED的延長線交于點P，PC=PG．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）當(dāng)點C在劣弧AD上運動時，其他條件不變，若BG2=BF?BO．求證：點G是BC的中點；
（3）在滿足（2）的條件下，AB=10，ED=4，求BG的長．6發(fā)布：2025/6/24 9:0:2組卷：2711引用：65難度：0.5 -
2．如圖，P為⊙O的直徑BA延長線上的一點，PC與⊙O相切，切點為C，點D是⊙O上一點，連接PD．已知PC=PD=BC．下列結(jié)論：
（1）PD與⊙O相切；（2）四邊形PCBD是菱形；（3）PO=AB；（4）∠PDB=120°．
其中正確的個數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 9:30:1組卷：5179引用：79難度：0.7 -
3．如圖，⊙O經(jīng)過菱形ABCD的三個頂點A、C、D，且與AB相切于點A
（1）求證：BC為⊙O的切線；
（2）求∠B的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/24 9:0:2組卷：1129引用：67難度：0.7