如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm,BC=11cm,點P從點D出發(fā)向終點A運動；同時點Q從點B出發(fā)向終點C運動．當(dāng)P、Q兩點其中有一點到達(dá)終點時，另一點隨之停止，點P、Q的速度分別為1cm/s,2cm/s,連接PQ、AQ、CP．設(shè)點P、Q運動的時間為t（s）．
（1）如圖（1），當(dāng)t為何值時，四邊形ABQP是矩形？
（2）如圖（2），若點E為邊AD上一點，當(dāng)AE=3cm時，四邊形EQCP可能為菱形嗎？若能，請求出t的值；若不能，請說明理由．
【考點】菱形的判定；一元一次方程的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2030引用：9難度：0.4
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1．如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分線，已知∠BAC=∠ACD．
（1）求證：△ABC≌△CDA；
（2）若∠B=60°，求證：四邊形ABCD是菱形．發(fā)布：2025/6/24 16:0:2組卷：5090引用：76難度：0.5 -
2．如圖，兩個完全相同的三角尺ABC和DEF在直線l上滑動．要使四邊形CBFE為菱形，還需添加的一個條件是（寫出一個即可）．發(fā)布：2025/6/24 6:0:1組卷：922引用：87難度：0.9 -
3．如圖，AB∥CD，點E，F(xiàn)分別在AB，CD上，連接EF，∠AEF、∠CFE的平分線交于點G，∠BEF、∠DFE的平分線交于點H．
（1）求證：四邊形EGFH是矩形；
（2）小明在完成（1）的證明后繼續(xù)進行了探索，過G作MN∥EF，分別交AB，CD于點M，N，過H作PQ∥EF，分別交AB，CD于點P，Q，得到四邊形MNQP，此時，他猜想四邊形MNQP是菱形，請在下列框中補全他的證明思路．
發(fā)布：2025/6/24 6:0:1組卷：2366引用：65難度：0.5