將一副三角板中的兩個(gè)直角頂點(diǎn)C疊放在一起（如圖①），其中∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°．
（1）猜想∠BCD與∠ACE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若∠BCD=4∠ACE，求∠BCD的度數(shù)；
（3）若按住三角板ABC不動(dòng)，繞頂點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)三角板DCE，試探究∠BCD等于多少度時(shí)CE∥AB，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】平行線的判定．
【答案】（1）∠BCD+∠ACE=180°，理由見解析；
（2）144°；
（3）∠BCD等于150°或30°時(shí)，CE∥AB．
（2）144°；
（3）∠BCD等于150°或30°時(shí)，CE∥AB．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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