如圖，一次函數(shù)y1=k1x+2的圖象與反比例函數(shù)y2=k2x的圖象相交于點A（3，-1）和點B，直線AB與y軸交于點C．
（1）求反比例函數(shù)y2的解析式和點B的坐標；
（2）①直接寫出當y2＞y1時，x的取值范圍；
②連接OA和OB，求△AOB的面積；
（3）點P為線段AC（不含端點）上一動點，過點P作PQ⊥x軸交反比例函數(shù)于點Q，點D為線段QP的中點，點E為x軸上一點，點F為平面內一點，當C，D，E，F(xiàn)四點構成的四邊形為正方形時，寫出點P的坐標．
y
2
=
k
2
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y2=，B（-1，3）：
（2）①x的取值范圍為-1＜x＜0或x＞3；
②4；
（3）P點的坐標為（2，0）或（1，1）或（2，5-2）．
-
3
x
（2）①x的取值范圍為-1＜x＜0或x＞3；
②4；
（3）P點的坐標為（2，0）或（1，1）或（2
3
-
3
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/12 4:0:3組卷：718引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，將矩形AOCD平放在平面直角坐標系中，E是邊AD上的點，若沿著OE所在直線對折，點A恰好落在對角線AC上的F點處，已知AE=4，OC=5，雙曲線y=經過點F，則k=kx．發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：555引用：2難度：0.7 -
2．如圖1，直線l與坐標軸的正半軸分別交于A，B兩點，與反比例函數(shù)y=
（k＞0，x＞0）的圖象交于C，D兩點（點C在點D的左邊），過點C作CE⊥y軸于點E，過點D作DF⊥x軸于點F，CE與DF交于點G（4，3）．kx
（1）當點D恰好是FG中點時，求此時點C的橫坐標；
（2）如圖2，連接EF，求證：CD∥EF；
（3）如圖3，將△CGD沿CD折疊，點G恰好落在邊OB上的點H處，求此時反比例函數(shù)的解析式．
發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：1559引用：8難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標系xOy中，雙曲線與直線y=x+1在第一象限內交于點A（2，a），與y軸交于點M．y=kx
（1）求a,k的值；
（2）在y軸上取一點N，當△AMN的面積為3時，求點N的坐標．
（3）點P在雙曲線上，且△OAP是以OA為腰的等腰三角形，則滿足條件的點P共有 個，任意寫出一個滿足條件的點P的坐標，可以為 ．y=kx發(fā)布：2025/5/24 0:30:1組卷：127引用：2難度：0.2