如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（a,0），（b,0），其中a,b滿(mǎn)足方程組a+2b=5 3a+b=0
現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，分別得到點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD．
（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)和四邊形ABDC的面積；
（2）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使S三角形PAC=S四邊形ABDC？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
a + 2 b = 5 |
3 a + b = 0 |
【答案】（1）C（0，2），D（4，2）；
（2）（-9，0）或（7，0）或（0，18）或（0，-14）．
（2）（-9，0）或（7，0）或（0，18）或（0，-14）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：262引用：3難度：0.5
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC經(jīng)過(guò)平移得到三角形A'B'C'，位置如圖所示．
（1）分別寫(xiě)出點(diǎn)A，A'的坐標(biāo)：A ，A'．
（2）請(qǐng)說(shuō)明三角形A'B'C'是由三角形ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的．
（3）若點(diǎn)M（m,4-n）是三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)M'的坐標(biāo)為（2m-8，n-4），求m和n的值．發(fā)布：2025/5/25 16:30:1組卷：962引用：7難度：0.7 -
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3．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B在x軸上，把△OAB沿x軸向右平移到△ECD，若四邊形ABDC的面積為9，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ．發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：3686引用：34難度：0.6