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設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足
S
n
=
2
-
a
n
（
n
∈
N
*
）
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=1，且bn+1=bn+an，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)
C
n
=
n
（
3
-
b
n
）
2
，若數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)和為
T
n
=
15
4
，求n.

【考點(diǎn)】錯(cuò)位相減法．
【答案】（1）an=
（
1
2
）
n
-
1
．
（2）
b
n
=
3
-
1
2
n
-
2
．
（3）n=6．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：57引用：1難度：0.5
相似題

  • 1．已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，S9=144，a3是a1與a8的等比中項(xiàng)．
    （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （2）數(shù)列{bn}滿足
    a
    n
    -
    1
    3
    +log2bn=0，若cn=anbn，求數(shù)列{cn}前n項(xiàng)和為Tn．

    發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：130引用：2難度：0.5

  • 2．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=
    25
    4
    S2，a2n=2an+1，n∈N*．
    （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （2）若bn=2n-1+1，令cn=an?bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

    發(fā)布：2024/12/29 6:0:1組卷：217引用：4難度：0.4

  • 3．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1（n∈N*）．
    （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （2）若
    b
    n
    =
    3
    n
    -
    1
    ，令cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

    發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：502引用：31難度：0.6
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