觀察下列按順序排列的等式：
a
1
=
1
-
1
3
，
a
2
=
1
2
-
1
4
，
a
3
=
1
3
-
1
5
，
a
4
=
1
4
-
1
6
，…，試猜想第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）：a_n=
1
n
-
1
n
+
2
1
n
-
1
n
+
2
．

【答案】

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：393引用：52難度：0.7

相似題

1．一組按規(guī)律排列的代數(shù)式：a+2b,a²-2b³，a³+2b⁵，a⁴-2b⁷，…，則第n個(gè)式子是
．
發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：911引用：7難度：0.6
解析
2．觀察下列一組數(shù)的排列規(guī)律：
1
，
8
5
，
15
7
，
24
9
，
35
11
，
48
13
，
63
15
，
80
17
，
99
19
…那么這一組數(shù)的第2021個(gè)數(shù)
．
發(fā)布：2025/5/25 3:30:2組卷：43引用：2難度：0.6
解析
3．觀察以下等式：第1個(gè)等式：
1
1
+
2
3
+
2
×
1
1
×
2
3
=
3
=
3
1
；第2個(gè)等式：
1
2
+
2
4
+
2
×
1
2
×
2
4
=
3
2
；第3個(gè)等式：
1
3
+
2
5
+
2
×
1
3
×
2
5
=
3
3
；第4個(gè)等式：
1
4
+
2
6
+
2
×
1
4
×
2
6
=
3
4
；……；按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出第5個(gè)等式；
（2）寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的等式表示），并證明．
發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：97引用：3難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

觀察下列按順序排列的等式：a1=1-13，a2=12-14，a3=13-15，a4=14-16，…，試猜想第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）：an=1n-1n+21n-1n+2．