已知關于x的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²=0有兩個實數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）如果方程的兩個實數(shù)根為x₁，x₂，且
x
2
1
+
x
2
2
=
7
，求m的值．

【答案】（1）m≤

；
（2）-1．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：580引用：4難度：0.6

相似題

1．已知關于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+k²+k=0．
（1）求證：無論k為何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根．
（2）當k為何值時，方程的兩根互為相反數(shù)？并求出此時方程的根．
發(fā)布：2025/6/8 7:30:1組卷：63引用：3難度：0.6
解析
2．若m,n滿足m²-5m+6=0，n²-5n+6=0，且m≠n,則
1
m
+
1
n
的值（　?。?/h2>
A．
5
6
B．
-
5
6
C．
6
5
D．
-
6
5
發(fā)布：2025/6/8 7:30:1組卷：22引用：2難度：0.6
解析
3．設關于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根為x₁、x₂，則有x₁+x₂=-
b
a
，x₁x₂=
c
a
．請利用這一結論解決下列問題：
（1）若矩形的長和寬是方程4x²-13x+3=0的兩根，則矩形的周長為
，面積為
；
（2）若2+
3
是x²-4x+c=0的一個根，求方程的另一個根及c的值；
（3）直角三角形的斜邊長為5，另兩條直角邊的長分別是x的方程x²+（2m-1）x+m²+3=0的解，求m的值．
發(fā)布：2025/6/8 8:30:1組卷：71引用：1難度：0.5
解析

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已知關于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有兩個實數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）如果方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，且x21+x22=7，求m的值．