動手操作：如圖①：將一副三角板中的兩個直角頂點疊放在一起，其中∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°．
（1）若∠BCD=150°，求∠ACE的度數(shù)；
（2）試猜想∠BCD與∠ACE的數(shù)量關系，請說明理由；
（3）若按住三角板ABC不動，繞頂點C轉動三角板DCE，試探究當CD∥AB時，∠BCD等于多少度，并簡要說明理由．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】（1）30°；
（2）∠BCD+∠ACE=180°，理由見解析；
（3）當CD∥AB時，∠BCD=120°或60°，理由見解析．
（2）∠BCD+∠ACE=180°，理由見解析；
（3）當CD∥AB時，∠BCD=120°或60°，理由見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：240引用：6難度：0.7
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1．如圖，AB∥CD，CE平分∠ACD，CF⊥CE，∠1=35°，
（1）求∠ACE的度數(shù)；
（2）若∠2=55°，求證：CF∥AG．發(fā)布：2025/6/7 23:30:2組卷：105引用：4難度：0.7 -
2．完成下面的推理過程．已知：如圖，∠BAC與∠GCA互補，∠1=∠2，求證：∠E=∠F．
證明：∵∠BAC與∠GCA互補．
即 ，
∴AB∥DG（ ）．
∴∠BAC=∠ACD．（ ）．
又∵∠1=∠2，（已知）．
∴∠BAC-∠1=∠ACD-∠2，即∠EAC=∠FCA．（ ）．
∴∥（內錯角相等，兩直線平行）．
∴∠E=∠F．（ ）．發(fā)布：2025/6/7 23:30:2組卷：90引用：1難度：0.6 -
3．如圖，AB∥CD，∠A=∠D，有下列結論：①∠B=∠C；②AE∥DF；③AE⊥BC；④∠AMC=∠BND．其中正確的有．（只填序號）發(fā)布：2025/6/7 23:30:2組卷：363引用：5難度：0.7