已知點(diǎn)M和圖形W,Q為圖形W上一點(diǎn),若存在點(diǎn)P,使得點(diǎn)M為線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)(P,Q不重合),則稱(chēng)點(diǎn)P為圖形W關(guān)于點(diǎn)M的倍點(diǎn).
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(-1,1),B(-1,-1),C(1,-1),D(1,1).
(1)若點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,0),則在P1(3,0),P2(4,2),P3(5,1)中,是正方形ABCD關(guān)于點(diǎn)M的倍點(diǎn)的是 P1、P3P1、P3;
(2)點(diǎn)N的坐標(biāo)為(2,t),若在直線(xiàn)y=x上存在正方形ABCD關(guān)于點(diǎn)N的倍點(diǎn),直接寫(xiě)出t的取值范圍;
(3)點(diǎn)G為正方形ABCD邊上一動(dòng)點(diǎn),直線(xiàn)y=x+b與x軸交于點(diǎn)E,與y軸交于點(diǎn)F,若線(xiàn)段EF上的所有點(diǎn)均可成為正方形ABCD關(guān)于點(diǎn)G的倍點(diǎn),直接寫(xiě)出b的取值范圍.
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題.
【答案】P1、P3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1363引用:6難度:0.3
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1.如圖,直線(xiàn)y=
x+4交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,直線(xiàn)y=kx-2k交x軸于點(diǎn)C,交y軸正半軸于點(diǎn)D,交直線(xiàn)AB于點(diǎn)E.43
(1)求AC的長(zhǎng);
(2)若S△AOB=S△EAC,求點(diǎn)E的坐標(biāo)及直線(xiàn)CD的解析式.發(fā)布:2025/6/6 17:30:2組卷:284引用:2難度:0.7 -
2.如圖1,矩形的邊OA在x軸上,邊OC在y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,8).D是AB邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合),將△BCD沿直線(xiàn)CD翻折,使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處.
(1)求直線(xiàn)AC所表示的函數(shù)的表達(dá)式;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E恰好落在矩形的對(duì)角線(xiàn)AC上時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)如圖3,當(dāng)以O(shè)、E、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí),求△OEA的面積.發(fā)布:2025/6/6 18:0:2組卷:2438引用:6難度:0.3 -
3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)l1:y=
與直線(xiàn)l2:y=kx+b(k≠0)相交于點(diǎn)A(a,3),直線(xiàn)l2與y軸交于點(diǎn)B(0,-5).34x
(1)求直線(xiàn)l2的函數(shù)解析式;
(2)將△OAB沿直線(xiàn)l2翻折得到△CAB,使點(diǎn)O與點(diǎn)C重合,AC與x軸交于點(diǎn)D.求證:四邊形AOBC是菱形;
(3)在直線(xiàn)BC下方是否存在點(diǎn)P,使△BCP為等腰直角三角形?若存在,直接寫(xiě)出點(diǎn)P坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.發(fā)布:2025/6/7 4:0:1組卷:793引用:4難度:0.1