如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+6與x軸，y軸分別交于點A，C，經(jīng)過點C的直線與x軸交于點B（6，0）．
（1）求直線BC的解析式；
（2）點G是線段BC上一動點，若直線AG把△ABC的面積分成1：2的兩部分，請求點G的坐標(biāo)；
（3）直線AC上有一個點P，過P作x軸的垂線交直線BC于點Q，當(dāng)PQ=OB時，求點P坐標(biāo)．
（4）在x軸上找一點M，使△MAC是等腰三角形，求點M的坐標(biāo)（直接寫結(jié)果）．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x+6；
（2）點G的坐標(biāo)為（4，2）或（2，4）；
（3）P（2，10）或（-2，2）；
（4）（3，0）或（3-3，0）或（-3-3，0）或（，0）．
（2）點G的坐標(biāo)為（4，2）或（2，4）；
（3）P（2，10）或（-2，2）；
（4）（3，0）或（3
5
5
9
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：2865引用：7難度：0.4
相似題
-
1．將一個直角三角形紙片ABO，放置在平面直角坐標(biāo)系中，點A（，0），點B（0，3），點O（0，0）3
（1）過邊OB上的動點D（點D不與點B，O重合）作DE丄OB交AB于點E，沿著DE折疊該紙片，點B落在射線BO上的點F處．
①如圖，當(dāng)D為OB中點時，求E點的坐標(biāo)；
②連接AF，當(dāng)△AEF為直角三角形時，求E點坐標(biāo)；
（2）P是AB邊上的動點（點P不與點B重合），將△AOP沿OP所在的直線折疊，得到△A′OP，連接BA′，當(dāng)BA′取得最小值時，求P點坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．發(fā)布：2025/5/24 8:0:1組卷：843引用：2難度：0.3 -
2．在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，直線n過點A（0，-2），且與直線l交于點B（3，2），直線l與y軸交于點C．
（1）求直線n的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若△ABC的面積為9，求點C的坐標(biāo)；
（3）若△ABC是等腰三角形，求直線l的函數(shù)表達(dá)式．發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：6355引用：10難度：0.1 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+1與直線l2：x=-2相交于點D，點A是直線l2上的動點，過點A作AB⊥l1于點B，點C的坐標(biāo)為（0，3），連接AC，BC．設(shè)點A的縱坐標(biāo)為t,△ABC的面積為s.
（1）當(dāng)t=2時，請直接寫出點B的坐標(biāo)；
（2）s關(guān)于t的函數(shù)解析式為s=，其圖象如圖2所示，結(jié)合圖1、2的信息，求出a與b的值；14t2+bt-54，t＜-1或t＞5a（t+1）（t-5），-1＜t＜5
（3）在l2上是否存在點A，使得△ABC是直角三角形？若存在，請求出此時點A的坐標(biāo)和△ABC的面積；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/24 12:30:1組卷：2213引用：3難度：0.1