本學(xué)期我們在第六章《實數(shù)》中學(xué)習(xí)了平方根和立方根．如表是平方根和立方根的部分內(nèi)容．通過類比平方根和立方根的有關(guān)內(nèi)容可以了解有關(guān)四次方根的知識請仔細(xì)閱讀下表并解決下列問題：

	平方根	立方根
定義	一般地，如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根．這就是說，如果x2=a,那么x叫做a的平方根．	一般地，如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的立方根或三次方根．這就是說，如果x3=a,那么x叫做a的立方根．
運(yùn)算	求一個數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方．開平方與平方互為逆運(yùn)算．	求一個數(shù)a的立方根的運(yùn)算，叫做開立方．開立方與立方互為逆運(yùn)算．
特征	正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．	正數(shù)的立方根是正數(shù)； 0的立方根是0； 負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)．
表示與讀法	正數(shù)a的平方根可以用“± a ”表示，讀作“正負(fù)根號a”．	一個數(shù)a的立方根可以用“ 3 a ”表示，讀作“三次根號a”．

（1）類比平方根和立方根的定義，給四次方根下定義：
一般地，

如果一個數(shù)x的四次方等于a

如果一個數(shù)x的四次方等于a

，那么x叫作a的四次方根．
（2）思考與歸納
求一個數(shù)a的四次方根的運(yùn)算叫做開四次方．開四次方和四次方互為逆運(yùn)算．
①探究：
81的四次方根是

±3

±3

；
0的四次方根是

0

0

；
-4

沒有

沒有

（填“有”或“沒有”）四次方根．
②歸納：
根據(jù)上述①中情況，類比平方根和立方根的特征，歸納四次方根的特征：

一個正數(shù)有兩個四次方根，它們互為相反數(shù)；0的四次方根是0；負(fù)數(shù)沒有四次方根

一個正數(shù)有兩個四次方根，它們互為相反數(shù)；0的四次方根是0；負(fù)數(shù)沒有四次方根

；
③總結(jié)：
我們歸納四次方根的特征時，分了正數(shù)、0、負(fù)數(shù)三類進(jìn)行研究，這種思想叫

B

B

；
四次方根的特征是由81，

16

81

，0等這幾個特殊數(shù)的四次方根的特征歸納出來的，這種思想叫

D

D

（填正確選項的代碼）．
A．類比思想
B．分類討論思想
C．由一般到特殊的思想
D．由特殊到一般的思想
（3）鞏固與應(yīng)用
①±

4

256

=

±4

±4

（將結(jié)果直接填到橫線上）．
②比較大?。?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">

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