如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),△ABC的邊BC在x軸上,A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,m)、C(n,0),B(-5,0),且(n-3)2+3m-12=0,點(diǎn)P從B出發(fā)以每秒2個單位的速度沿射線BO勻速運(yùn)動,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時(shí)間為t秒.

(1)直接寫出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo):
A:(0,4)(0,4);
C:(3,0)(3,0);
(2)連接PA,當(dāng)△PAC的面積是10,求t的值?
(3)當(dāng)P在射線BO上運(yùn)動時(shí),是否存在一點(diǎn)P,使△PAC是等腰三角形?若存在,求出滿足條件的所有P點(diǎn)的坐標(biāo).
(
n
-
3
)
2
+
3
m
-
12
=
0
【考點(diǎn)】三角形綜合題.
【答案】(0,4);(3,0)
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2025/6/4 5:30:2組卷:298引用:1難度:0.2
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1.在△ABC中,BD是AC邊上的高,AD=3,CD=2,BD=4,點(diǎn)M在AD上,且AM=2.動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿折線AB-BD以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動,連結(jié)PM,作點(diǎn)A關(guān)于直線PM的對稱點(diǎn)A′.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒(t>0).
(1)用含t的代數(shù)式表示線段BP的長;
(2)當(dāng)點(diǎn)A′在△ABC內(nèi)部時(shí),求t的取值范圍;
(3)連結(jié)CP.當(dāng)CP⊥AB時(shí),求△BCP的面積;
(4)當(dāng)MA′∥AB時(shí),直接寫出t的值.發(fā)布:2025/6/9 21:30:1組卷:112引用:2難度:0.1 -
2.已知,點(diǎn)P為等邊三角形ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),且∠BPC=120°.
(1)如圖(1),∠ABP=90°,求證:BP=CP;
(2)如圖(2),點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部,且∠APB=90°,求證:BP=2CP;
(3)如圖(3),點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部,M為BC上一點(diǎn),連接PM,若∠BPM+∠APC=180°,求證:BM=CM.發(fā)布:2025/6/9 21:30:1組卷:242引用:2難度:0.1 -
3.如圖,點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠AOB=110°,∠BOC=α.△COD為等邊三角形,連接OD、AD.
(1)求證:△BCO≌△ACD;
(2)當(dāng)α=150°時(shí),試判斷△AOD的形狀,并說明理由;
(3)探究:當(dāng)α為多少度時(shí),△AOD是等腰三角形?發(fā)布:2025/6/9 23:30:1組卷:57引用:2難度:0.4