如圖，菱形ABCD對(duì)角線交于點(diǎn)O，CE∥BD，BE∥AC．求證：四邊形OBEC是矩形．
【考點(diǎn)】矩形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)解析過(guò)程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/9 19:30:1組卷：381引用：2難度：0.6
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1．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線，垂足為點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使CF=BE，連接DF．
（1）求證：四邊形AEFD是矩形；
（2）連接OE，若AB=13，OE=5，求AE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/9 21:30:1組卷：631引用：4難度：0.5 -
2．如圖，平行四邊形ABCD中，AC⊥BC，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，連接CM．
（1）求證：四邊形ADEC是矩形；
（2）若CM=5，且AC=8，求四邊形ADEB的面積．發(fā)布：2025/6/9 21:30:1組卷：1014引用：9難度：0.4 -
3．如圖，點(diǎn)，點(diǎn)B（4，0），點(diǎn)P為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作PM⊥y軸于點(diǎn)M，作PN⊥x軸于點(diǎn)N，連接MN，當(dāng)MN取最小值時(shí)，則四邊形OMPN的面積為 ．A（0，43）發(fā)布：2025/6/10 0:30:1組卷：257引用：2難度：0.5