△ABC中，∠B=90°，AB=10cm,BC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向終點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向終點(diǎn)C以2cm/s的速度移動．如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．
（1）填空：BQ=2t2t，PB=10-t10-t（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ的長度等于10cm？
（3）是否存在t的值，使得△PBQ的面積等于9cm2？若存在，請求出此時(shí)t的值；若不存在，請說明理由．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】2t；10-t
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/30 10:0:1組卷：83引用：1難度：0.3
相似題
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1．（1）按照要求畫出圖形：畫等邊三角形△ABC，點(diǎn)D在BC的延長線上，連接AD，以AD為邊作等邊三角形△ADE，連接CE；
（2）請寫出AC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系并證明；
（3）若AB=6cm,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)，在BC的延長線上運(yùn)動，點(diǎn)D的運(yùn)動速度為每秒2cm,運(yùn)動時(shí)間為t秒，則t為何值時(shí)，CE⊥AD？發(fā)布：2025/6/2 6:30:2組卷：143引用：2難度：0.3 -
2．如圖，已知△ABC是等腰三角形，AB=BC，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC邊上，且DE=EF，∠DEF=∠ABC．
（1）如圖①，若∠A=60°，求證AD=BE；
（2）如圖②，若∠A=45°，如圖③，∠A=30°．請分別寫出線段AD和BE的數(shù)量關(guān)系，并對圖 ③進(jìn)行證明；
（3）在（2）的條件下，若CF=2，則AD=．6
發(fā)布：2025/6/2 9:0:1組卷：23引用：1難度：0.1 -
3．在△ABC和△CDE中，∠ACB=∠ECD=90°，AC=BC，點(diǎn)D是CB延長線上一動點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AC上，連接DE與AB交于點(diǎn)F．
（1）如圖1，若∠EDC=30°，EF=6，求△AEF的面積．
（2）如圖2，若BD=AE，求AF、AE、BC之間的數(shù)量關(guān)系．
（3）如圖3，移動點(diǎn)D，使得點(diǎn)F是線段AB的中點(diǎn)時(shí)，DB=3，AB=4，點(diǎn)P，Q分別是線段AC，BC上的動點(diǎn)，且AP=CQ，連接DP，F(xiàn)Q，求DP+FQ的最小值．2發(fā)布：2025/6/2 7:30:1組卷：1175引用：3難度：0.4